El crecimiento exponencial es un proceso en el que una cantidad aumenta a una tasa proporcional a su valor actual, lo que genera un crecimiento cada vez más rápido con el tiempo. Esto ocurre cuando se aplica repetidamente un factor de multiplicación constante.
Para entender con más detalle cómo opera el crecimiento exponencial voy a poner dos ejemplos. El primero, una historia clásica que lo ilustra de una forma magnífica. Según la leyenda, un rey agradecido prometió recompensar al sabio que había inventado el ajedrez. El sabio, humilde, pidió solo un grano de trigo en la primera casilla del tablero de ajedrez, el doble en la segunda (dos granos), el doble en la tercera (cuatro granos), y así sucesivamente hasta llenar las 64 casillas del tablero. En este caso, el factor de multiplicación es 2. Cada nueva casilla tiene el doble de granos que la anterior.
Al principio, la cantidad de granos parece manejable, pero debido al crecimiento exponencial, se vuelve inmensa. En la última casilla, la cantidad supera la capacidad de producción mundial de trigo, alcanzando cifras astronómicas: más de 18 trillones de granos. Serían necesarias las cosechas mundiales de 1195 años para sumar esa cantidad de trigo.
Para el segundo ejemplo, imagina que tres naves parten hacia la Luna, a 384 400 kilómetros de la Tierra, cada una con una forma diferente de moverse. La primera nave viaja a velocidad constante, avanzando siempre a 10 kilómetros por hora. A esta velocidad tardaría cerca de cuatro años en llegar. La segunda nave se mueve con una aceleración constante de 10 km/s2. Comienza despacio, pero gana velocidad poco a poco y logra llegar en aproximadamente 11 días y medio. Finalmente, la tercera nave avanza de forma exponencial multiplicando por 10 km (factor de multiplicación) la distancia que recorre cada hora: su desplazamiento aumenta vertiginosamente, y en apenas seis horas ya ha alcanzado la Luna.
Nuestro «instinto lineal» hace que pensemos en los incrementos de manera lineal, como la primera nave. En cambio, nos es muy complicado prever las implicaciones cuando el mundo se acelera, en particular cuando esa aceleración es exponencial. Como confiesa Hans Rosling en Factfulness, «[…] una vez que entendí esto, actué. Pero hubiera deseado haberlo entendido y actuado antes».
Aquí tienes otros dos ejemplos —en este caso reales— de crecimiento exponencial:
Pablo Haya 
One response to “¿Qué es el crecimiento exponencial?”
[…] en visualización de datos Hans Rosling, reflexiona sobre la dificultad de reconocer patrones de crecimiento exponencial, incluso para quienes tienen una sólida formación en análisis de datos. Relata cómo, al igual […]